Exercices Alternatifs

Cardinal d’une reunion d’ensembles

\begin{matrix}c \\ ◯ \end{matrix}2002 Pierrette Santenac (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres).

Source: champignons.tex.

Version imprimable: champignons.pdf Théorie des ensembles, et structures de base. DEUG première année. Angle pédagogique : Langage.

Objectifs et commentaires. On peut inciter les élèves a chercher une formule donnant le cardinal de l’union de 2 ensembles (probablement juste avec des patates), puis d’essayer de généraliser (peut-être en devinant la formule avec des patates, puis/ou bien en développant a l’aide de la formule pour l’union de 2).

a. On s’intéresse au nombres de véhicules à quatre roues situés sur un parking. On a recuelli les informations suivantes :

il y a 100 véhicules de la marque ’Renault’, 85 véhicules de couleur claire, et 36 véhicules de marque Renault et de couleur foncée.

Peut-on déterminer le nombre de véhicules sur le parking ? Quelle information supplémentaire permettrait de connaitre le nombre exact de

véhicules ?

b. Lors d’une cueillette , on a ramassé 42 champignons à chapeau convexe, 26 à lamelles, 15 à chair rose.

– Parmi les champignons à chapeau convexe, 17 avaient des lamelles et 8 une chair rose.

– Parmi les champignons à lamelles 6 (dont 2 avec un chapeau convexe) avaient une chair rose.

– Combien a-t-on ramassé de champigons ? (on suppose implicitement une information supplémentaire.)

– Combien de champignons à chapeau convexe n’avaient ni la chair rose ni des lamelles ?