Exercices Alternatifs

Déterminant marrant

\begin{matrix}c \\ ◯ \end{matrix}2001 Frédéric Le Roux (copyleft LDL : Licence pour Documents Libres).

Source: determinant-marrant.tex.
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Algèbre linéaire. DEUG deuxième année. Angle pédagogique : Ludique.

Objectifs et commentaires. Utiliser les propriétés simples du déterminant.

En admettant le fait que les nombres 2001, 1073, 5800 et 8903 sont tous divisibles par 29, montrer que le déterminant de la matrice

A = (\begin{matrix}2 & 0 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 7 & 3 \\ 5 & 8 & 0 & 0 \\ 8 & 9 & 0 & 3 \end{matrix} )

est aussi divisible par 29 (on ne demande PAS de calculer ce déterminant !).