\Annee{2001}
\Auteur{Fr\'ed\'eric \textsc{Le Roux}}
\Date{2001/09/01}
\Titre{D\'eterminant marrant}
\Niveau{\DEUGii} 
\NiveauxSecondaires{} 
\AnglePedagogique{\Ludique}
\AnglesSecondaires{\Technique}
\Theme{\AlgLin} 
\ThemesSecondaires{} 

\Objectif{Utiliser les propri\'et\'es simples du d\'eterminant.}



\begin{exo}
En admettant le fait que les nombres 2001, 1073, 5800 et 8903 sont
tous divisibles par 29, montrer
que le d\'eterminant de la matrice
$$
A=\left(
\begin{matrix}
2&0&0&1\cr 1&0&7&3 \cr
5&8&0&0&\cr 8&9&0&3
\end{matrix}
\right)
$$
est aussi divisible par 29 (on ne demande PAS de calculer ce
d\'eterminant !).
\end{exo}
