\Annee{2002}
\Titre{Embo{\^\i}ter c'est ordonner}
\Auteur{Vincent \textsc{Guirardel}}


\Date{2002/12/05} % Format AAAA/MM/JJ. pour le 5 mars 2001: \Date{2001/03/05}

\Niveau{\DEUGi} %Le niveau principal. Typiquement: \DEUGi (=1ere annee), \DEUGii (=2eme annee), \Licence, ...

\AnglePedagogique{\Ludique} %l'angle pedagogique principal. Typiquement: \AQuoiCaSert, \Experimental, ...

\AnglesSecondaires{\Decouverte} %Eventuellement, les angles pedagogiques secondaires separes par des virgules

\Theme{\Ensembles} %Theme principal. Typiquement: \AlgLin, \Suites, \Series, ...
\ThemesSecondaires{Relations d'ordre}

\Objectif{L'objectif est de faire r\'efl\'echir les \'etudiants sur ce qu'est un ordre partiel.} % Partie objectifs et commentaires.


\begin{exo}
 \sq On consid\`ere un ensemble de bo{\^\i}tes (avec des couvercles). On dit qu'une bo{\^\i}te $x$ \emph{rentre} dans une
bo{\^\i}te $y$ s'il est possible de mettre la bo{\^\i}te $x$ \`a l'int\'erieur de la bo{\^\i}te $y$ et de fermer le couvercle de $y$.
La relation \emph{rentrer dans} est-elle une relation d'ordre ? total ?

\sq Supposons que toutes les bo{\^\i}tes soient des parall\'el\'epip\`edes dont les faces sont parall\`eles.
Chacune est ainsi caract\'eris\'ee par 3 dimensions: sa largeur $l$, sa profondeur $p$ et sa hauteur $h$.
Comment se traduit num\'eriquement le fait qu'une bo{\^\i}te rentre dans une autre si on s'interdit de tourner les bo{\^\i}tes
(de sorte que la largeur de l'une reste parall\`ele a la largeur de l'autre etc.). 


\end{exo}


%%% Local Variables: 
%%% mode: latex
%%% TeX-master: t
%%% End: 
