\Annee{2004}
\Auteur{Fr\'ed\'eric \textsc{Le Roux}}
\AutresAuteurs{}
\Date{2004/10/01}
\Titre{Transformation de graphes de fonctions}
\Niveau{\DEUGi} %Le niveau principal. Typiquement: \DEUGi (=1ere annee), \DEUGii (=2eme annee), \Licence, ...
\NiveauxSecondaires{}

\AnglePedagogique{\Visualisation} %l'angle pedagogique principal. Typiquement: \AQuoiCaSert, \Experimental, ...

\AnglesSecondaires{} %Eventuellement, les angles pedagogiques secondaires separes par des virgules

\Theme{\Fonctions} %Theme principal. Typiquement: \AlgLin, \Suites, \Series, ...

\ThemesSecondaires{} 

\Objectif{Cet exercice demande aux \'etudiants de comprendre ce qui se passe quand on effectue des changements simples dans la formule d\'efinissant une fonction. Plus g\'en\'eralement, une des causes de l'\'echec en analyse est l'incapacit\'e des \'etudiants \`a d\'ecortiquer les formules...}

\begin{exo}
\centerline{\framebox{\includegraphics[width=8cm]{fonction3.eps}}}

On consid\`ere une fonction $f$  dont le graphe est donn\'e sur la figure.
\begin{enumerate}
\item  Dessiner l'allure du graphe des fonctions $x \mapsto f(x)+1$, $x \mapsto f(x +3)$.
\item De m\^eme, tracer le graphe de $x \mapsto -f(x)$, $x \mapsto f(-x)$,
$x \mapsto 2f(x)$, $x \mapsto f(2x)$.
\item Partant du graphe de la fonction $f$, on voudrait ``le r\'eduire d'un facteur 2'' : plus pr\'ecis\'ement, on effectue une homoth\'etie de rapport $1/2$ centr\'ee en l'origine.
Le graphe de quelle fonction obtient-on ?
\end{enumerate} 

\end{exo}


