Description sommaire des "angles pédagogiques"

 
 

En plus des classement par thèmes et par niveaux, les exercices sont classés selon le type d'objectif pédagogique ; cet objectif permet souvent de savoir ce qui distingue l'exercice "alternatif" d'un exercice "classique". Bien sûr, la liste qui suit n'est ni exhaustive, ni univoque. Pour voir des exemples de chaque type, il suffit de consulter la liste des exercices triés par angle péedagogique.
 

Les "quizz" sont des listes de petites questions, souvent très proches du cours, qui attirent l'attention des étudiants sur des petites difficultés, la nécessité des hypothèses des théorèmes, etc... Les exercices ludiques sont ceux qui stimulent le plaisir et la curiosité intellectuelle, qui peuvent étonner ou amuser les étudiants. Nous rangeons ici les exercices posant des questions ouvertes, parfois de manière assez vague, pour lesquels il est souvent intéressant d'étudier des cas particuliers, ou de faire des expériences numériques sur ordinateur ; il y a souvent deux phases : l'étudiant doit d'abord transformer la question vague en un énoncé mathématique, puis en donner une preuve.
  Les exercices de découverte permettent d'introduire un objet mathématique nouveau de manière moins brutale que dans un cours : l'idee est de trouver un probleme dont l'etude conduit naturellement vers le nouvel objet.
  Dans les exercices historiques apparaît, d'une manière ou d'une autre, un morceau d'Histoire des maths. Cet angle désigne les exercices pour lesquels un logiciel de calcul formel ou numerique peut être utile (ou meme indispensable dans certains cas).
  Nous mettons dans cette catégorie les exercices qui montrent une application d'un concept, qu'elle soit interne ou externe aux maths ; cette application permet souvent de voir le concept sous un angle inhabituel. Ces exercices portent sur des difficultés mathématiques que soulèvent les objets étudiés en DEUG, mais pour lesquelles il n'existe pas beaucoup d'exercices spécifiques. Ici, on essaie de faire prendre du recul aux étudiants par rapport aux concepts ou aux méthodes qu'ils utilisent, par exemple en évoquant les limites des théories étudiées.
  Cet angle est proche du précédent. On traite ici des problèmes plus spécifiques aux mots de la langue mathématique ; souvent il s'agit de relier différentes notions entre elles. Les exercices de visualisation tentent de donner aux étudiants un point de vue géométrique, de susciter la création d'images mentales.
 
 

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